Mới đây đại học Kyoto đã thông báo lời giải cho Giả thuyết abc – một trong những bí ẩn lớn nhất của lý thuyết số đã được chấp nhận đăng tải lên tạp chí PRIMS (Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences), việc cho thấy cộng đồng toán học thế giới đã chấp nhận chứng minh của nhà toán học Mochizuki Shinichi cho bài toán này sau 8 năm công bố. Đây là một sự kiện có thể nói mang tầm cỡ thế kỷ trong giới toán học.
Năm 2012 thế giới toán học chấn động trước tuyên bố của Mochizuki về việc ông đã tìm ra chứng minh cho Giả thuyết abc được đưa ra bởi Joseph Oesterlé. Đây là một giả thuyết quan trọng trong lý thuyết toán học vì nó có thể dùng để chứng minh những phỏng đoán làm khó các nhà toán học suốt nhiều thế kỷ ví dụ như định lý Fermat lớn và mở ra các hướng nghiên cứu sâu hơn cho các phương trình nghiệm nguyên. Mochizuki sử dụng một lý thuyết do ông tạo ra có tên là Inter-universal Teichmüller theory, nghiên cứu về lý thuyết số thông qua các phương pháp hình học hiện đại. Công trình của ông bao gồm 4 luận văn viết trong 646 trang được xây dựng trong 10 năm nghiên cứu.
Mochizuki sinh năm 1969, nhập học đại học từ năm 16 tuổi và lấy bằng tiến sĩ ở cùng đại học Princeton năm 23 tuổi dưới sự hướng dẫn của Gerd Faltings, nhà toán học nhận giải Fields năm 1986. Sau đó ông trở về Kyoto và trở thành giáo sư ở RIMS thuộc đại học Kyoto, viên nghiên cứu toán uy tín nhất ở Nhật năm 33 tuổi.
Chứng minh của Mochizuki gây sửng sốt giới toán học và tạo ra một cuộc tranh cãi suốt 8 năm trời về tính xác thực của chứng minh. Hầu hết các nhà toán học không thể hiểu được hết lý thuyết mới mẻ mà ông xây dựng. Nhiều nhóm các nhà toán học độc lập nghiên cứu lại những gì ông viết và có nhiều ý kiến nghi ngờ về tính đúng đắn của giả thuyết. Peter Scholze, nhà toán học nhận giải Fields năm 2018 thậm chí đã từ Đức bay tới Kyoto để gặp Mochizuki trao đổi về các thắc mắc trong lời giải. Sau đó Scholze đã viết 1 luận văn về một lỗ hổng trong chứng minh mà theo anh là không thể giải quyết một cách đơn giản. Mochizuki sau đó cũng đã viết một luận văn khác để đưa ra các giải thích cho thắc mắc của Scholze. Khi một tên tuổi lớn trong ngành toán học như Scholze tỏ ý nghi ngờ thì dĩ nhiên những nhà toán học khác cũng cảm thấy băn khoăn. Trong 8 năm qua, rất nhiều tranh cãi nổ ra trong giới toán học rằng Giả thuyết abc đã thực sự được chứng minh chưa.
Cuối cùng sau 8 năm công bố thì bản chứng minh của Mochizuki đã được công bố trên một tạp chí khoa học lớn là PRIMS và sẽ được đăng dưới dạng số báo đặc biệt. Điều này mở ra sự công nhận của cộng đồng toán học với kết quả của ông. Nếu như giới toán học đồng thuận trong việc công nhận kết quả của Mochizuki thì đây là một sự kiện có thể được coi là công trình toán học mang tầm thế kỷ và Mochizuki có thể sẽ nhận được những giải thưởng lớn nhất của ngành toán học, tiếp nối các thiên tài toán học người Nhật ở đại học Kyoto như Ito Kiyoshi, Hironaka Heisuke, Sato Mikio và Mori Shigefumi.
Tham khảo:
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizu…/papers-english.html
https://www.nature.com/articles/d41586-020-00998-2
https://mainichi.jp/articles/20200403/k00/00m/040/093000c
https://www.quantamagazine.org/titans-of-mathematics-clash…/